오늘따라 왠지 유난히 눈에 띄는 책이 있다. G. Polya의『어떻게 문제를 풀 것인가 -수학적 사고 방법-』. 중학교 때 수학 선생님에게 받았었던 책이다. 나에게 있어 특별하다면 참 특별한 책이다. 겉보기엔 보통 수학책 처럼 보이지만, (물론 내용은 좋다. 중학교 때도 참 재미있게 읽었었다.) 사실은 안쪽 첫장에 선생님으로부터 받은 편지가 적혀있기 때문일까. 편지 내용은 일단 나중에 소개.
그 시절을 다시 회상해보면 아마 특별활동 수학탐구 시간이였던걸로 기억한다. 꽤 재미있는 문제들을 많이 풀어보고 친구들끼리 토론도 해보고 했었었다. (물론 시간 때우러 온 내 친구도 있었다.) 인상깊었던 문제라면, 정사각형을 접어서 최대한 큰 정삼각형 만들기.
당시에는 布施知子의 유니트 종이접기(링크)라는 책에 빠져 있어서 정삼각형 접기는 그냥 머리속에 꿰고 있었던 접기였다. 그래서 머리속에서 생각나는 대로 바로 접었다. 원래는 정확히 라인을 잡는 부분까지 들어가야 하지만 대충 쓰면.
이렇게 접었었다. 하지만 너무 당연한 듯이 접어서 일까. 땡. 정답은 이거였다. 물론 다른 방법이 있을수도 있지만. 아무튼 그당시 선생님이 접었던 제일 큰 삼각형.
more..
그당시엔 발상의 전환이랄까, 아무튼 그렇게 느꼈었다. 대보면 알겠지만 아래쪽이 조금 더 크다.
또 다른 문제가 있었었는데 정확히 기억은 안나지만 삼각형에서의 삼등분점과 관련된 문제였던것 같다. 아무튼 그 문제를 가지고 특별활동 시간 하루 종일 토론을 하고 있었는데 어느덧 울리는 하교종. 하지만 왜일까, 이건 이리 끝내면 안될것 같아 선생님과 그 문제를 잡고 방과후까지 토론을 했던 적이 있었다. 뭐 아무튼, 결국 약 두시간여동안의 토론 끝에 결국 풀었던 것으로 기억한다. 뭐 아는 분은 다 아시겠지만, 그렇게 문제를 풀고나면 개운하다고 해야 될까. 아무튼.
그러고 나서였을까, 집에 가려는 차에 선생님이 나를 부르셨다. 책을 한권 선물하고 싶다고. 다음주에 찾아오라고 했었었다. 하지만, 그 다음주에 갔더니 미안하지만 다음주에 다시 와 달라고, 책을 구하려고 했는데 당시에 저 책이 잠시 품절이였는지 다음주에 다시 구해서 준다고. 아마 책을 받았을때 선생님께 들었던 기억으론 헌책방이라던지 온갖 구석진 서점을 돌아다니셨다고 한다.
뭐 아무튼, 신기해 보이는 책을 얻어서 일까. 읽어보려고 열어봤더니 첫장에 있는 선생님의 편지.
To 성학.당시엔 어릴때라 그랬었을까. 지금 이 편지를 다시 읽을 때와 같은 뭔가 뭉클한 감정이 들었었지 않고 그냥 감사하단 생각밖에 안들었었던것 같다. 아니, 아마 그랬었지만 이게 무슨 감정일까 하고 넘어갔었는지도. 아무튼 자극을 받아서일까, 왠지 더욱더 공부가 하고 싶어졌었다. 결국 나중에 과학고에 갈 결심을 하게 된것도 아마 이게 계기이지 않았을까. 본격적으로 이걸 내 입밖으로 꺼내게 된건 우연히 나간 시내 과학경시대회에서 입상했던게 계기랄까. 왠지 모르게 나중에 후회하기 싫어서 일까. 꿈이라. 아무튼 그 꿈을 위한 첫발을 내딛기로 했다. 성적은 그다지 좋은편은 아니였지만 (아마 한 13% 였던걸로. 과학고를 갈수 있는 성적이 아마 아닌 걸로 기억. 하지만 천시라고 해야 되나. 당시엔 과학고 붐이 일기 바로 직전이라 그렇게 경쟁률이 높지도 않았고, 경시대회 입상이란게 꽤나 메리트 였을까, 아니면 과학고에서 도박을 한건지는 모르겠지만.) 주변에선 떨어질꺼라 하기도 하고 몇몇 선생님도 그랬었던 기억이 나지만. 아무튼 어떻게 합격. 그랬었던 일이 있었다.
이 책은 교사를 위찬 책이지만 교육은 교사와 학생이 각기 정해진 역할에 따른 일방적인 지도가 아니라 함께 이야기 하는, 즉 서로 배워가는 것이라 생각하니까 네게도 도움이 될 것 같아 선물한단다. 이 책이 말하는 것 공부하고 생각하는 방법이고 수학의 발견과정을 찾아가는 방법이란다. 나는 여기서 더 나아가 학문을 하면서 즐거워하는 마음까지 네가 찾을 수 있길 바라는구나. 진지하게 탐구하고 그 결과에 미소짓는 성학이라면 가능하다고 생각한다. 성공을 위한 숨가쁜 질주를 하는 성학이 보다는 네 꿈을 펼치며 행복해하는 성학이로 성장하길...
Always be happy!
왠지 지금, 또 다른 결정의 시기이기 때문일까. 문득 저 편지가 생각났다. 저 편지를 보며 과거의 나를 돌아본다. 나는 지금 저 편지에 나온 성학이와 같은 성학이일까. 앞으로의 결정에 대해 왠지 이미 답은 나와 있는것 같다. 하지만 내가 선택하길 주저하는 걸지도.
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이른바 폴리아의 문제해결 4단계라고 해서 이름만 들어도 그 이하가 줄줄 읊어지는 조건반사 단계가 되어버렸지요.
'박사가 사랑한 수식' 이 연상되는 이야기.
나중에 선생님도 한번 찾아뵈야 할것 같아.