종이 3등분 하기 - 방법
이를 이용해 종이를 3등분 합니다.
보시다시피 굳이 자를 사용하지 않고도 간단하면서 정확하게 종이를 3등분 할수 있답니다. 전혀 어림짐작으로 접은것도 아니고 복잡하게 자로 잰것도 아니고요. 그럼 왜 5의 빨간점이 정확히 3등분점이 되는지 알아볼까요?
종이 3등분 하기 - 증명
임을 알 수 있습니다. 편의를 위해 $AB = 1$ 이라하면
이기 때문이지요. 그럼 이제 대칭성과 위 사실들을 이용해 아래 식이 맞는지 유도해 봅시다.
$ \angle AB'C = 90^\circ $ 이고, 종이를 접어 각을 이등분 했으므로 $ \angle B'AC = 30^\circ $ 입니다. 이를 이용해 삼각형 AB'C의 나머지 각을 구하면
가 됩니다. 그런데 종이를 접었으므로 $ B'C = BC $ 이지요. 이를 삼각함수를 써서 구해보면,
그럼 오늘은 여기까지 입니다 ^^
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수식이 제대로 안 보이는 건 뭐가 설치가 안 된거죠??
지금은 다 그림파일로 바꾸어놔서 굳이 안설치 하셔도 읽으실 수 있으실꺼에요.
종이접기가 저렇게 심오한 것인지 다시 깨닫게 해 주는군요..;;
(아니면 수학이 그만큼 광범위하게 적용이 되는 것일지도..)
아, 죄송하지만, 글 퍼가는것은 금지입니다. 제 사이트에 부하가 너무 많이 걸린적이 있어서요. 그래도 비공개로 가져가시거나 링크만 가져가시는 것은 환영입니다 ^^.
저렇게 간단하게 나누는 방법이 있었군요...
신기하네요~
거기다가 증명까지 ㄷㄷㄷ;;;
후반부는 수면제가 따로 없네요 ^^; 하하
그래도 잘 보고 갑니다.
.........곰곰히 생각해보니 맞겠군요;;;
왠지 스타라이트 님이 종이접기를 좋아하시는 이유를 조금은 알 것 같네요 ㅎㅎ;
그 이유가 물론 종이접기를 좋아하는 이유중의 하나이긴 하지만, 좀 더 근본적으로 좋아하는 이유는 아니랍니다 ㅎㅎ;
밑에 있는 수식에서 각B'CA는 60도여야 하지 않을까요^^;
밑에 탄젠트에 (각B'CA)/2는 30도로 맞게 쓰셨는데요...