더럽지만 팬시한 라그랑지안

Coordinate : 370
2009/12/03 23:02 일기
그냥 책을 보며 문득 드는 생각. 요즘 책을 보다보면 라그랑지안이란 물건이 징그럽게 나온다. 단순히 운동에너지에서 위치에너지를 뺀 거지만, 하나 신기한건 이 라그랑지안과 최소작용의 원리만 가지면 왠만한 모든 물리가 다 튀어나온다는거. 예를 들면
  • 역학적 에너지에 대한 라그랑지안 -> 뉴턴의 제 2법칙
  • 끈의 라그랑지안 -> 파동방정식
  • 전자기의 라그랑지안 -> 로렌츠 힘
  • 파동함수의 라그랑지안 -> 슈뢰딩거 방정식
  • 스칼라장의 라그랑지안 -> 클라인-고든 방정식
  • 스피너의 바일 라그랑지안 -> 바일 방정식
  • 스피너의 디락 라그랑지안 -> 디락 방정식
  • 벡터장의 라그랑지안 -> 프로카 방정식 (질량이 없는 경우: 맥스웰 방정식)
  • 공간곡률의 라그랑지안 -> 아인슈타인 장 방정식
머 아무튼 최소작용의 원리 δS = 0 만 있으면 물리의 기본 방정식들이 유도가 된다...... 약간 사기같다. 사실 원체 요게 좀 사기같은 면이 없진 않지만. 원하는 항만 골라서 보니. 사실 큰 영향을 끼치는 항만 남기는 거기 때문에 별 문제는 없을꺼라 싶지만서도.

ps. 근데 지금 다시보니 왠지 좀 더럽기도..
2009/12/03 23:02 2009/12/03 23:02
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